一、初高中衔接知识导图

初中学过的知识，在高中的解题过程中会经常遇到。例如，高中学习一元二次不等式解法时，可以联系初中的一元二次不等式的解法、根的判别式、求根公式、根与系数的关系（即“韦达定理”）、二次函数的图像等等。因此，我们在开始高中课程之前，要先复习和巩固一下初中的知识。

二、必修1知识导图

必修1的知识在考试中，既可以单独考查，又可以与其他模块的知识综合考查，所以函数是非常重要的。必修1中重难点包括：集合的基本运算、函数的性质（单调性，奇偶性）、指数函数、对数函数、函数与方程中的零点存在性定理等，是考试的必考知识点。

三、必修4知识导图

在学习完函数的一些基本知识之后，我们会开始学习另外一种新的函数：三角函数。三角函数在高中数学的地位举足轻重，也是高考的必考知识。

四、必修5知识导图

在必修5的学习中，正余弦定理常常结合必修4的三角函数部分的知识进行综合考查。数列是高考的必考题型。不等式除了可以单独考查之外，也可以结合其他章节的知识综合考查。

五、必修2知识导图

必修2的立体几何、平面几何在高考中分别以解答题和小题的形式考查。

一、学习高一数学必须掌握的三大法则

（一）立足于课本基础知识。

（二）学习过程三步骤：

第一步：学习教材内容，研读课本例题，独立完成课后作业，并对错题进行反思；

第二步：同步练习。高中数学知识点比初中数学知识点多很多，所以大家常常觉得高中数学难掌握，容易忘记。但如果能做到同步练习和课后复习的话，高中数学就会变得不再那么难了；

第三步：独立完成历年真题（相关知识的题目）、模拟题等。根据你之前课本学的基础内容，尝试去独立完成这些题目，看看能否灵活运用所学的知识。

（三）学习思考三层次：

第一层：掌握基本知识点。包括概念、定义、定理、公式等；

第二层：总结数学学习的思想方法和数学技能。高中数学最经典的思想方法有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与划归思想。最经典的数学技能有配方、待定系数法等；

第三层：思考多种解题技巧。拿选择填空题的解题技巧来说，比如什么样的题型适合用特殊值法，或者哪类题型用数学结合方法比代数法更简单等。

二、从自己的错误中走出来——错题收集

（一）记录错题不是搬运工

如果你想通过错题集来解救你的各种粗心和小毛病，可以把错题的错误过过程抄下来，再在错的地方加上简单的小注释，这样就可以清晰地反映出为什么出错；或者也可以直接把原来的题目剪下来黏贴到错题本上，节约抄题的时间。

假如你还想积累这道错题的多种解题方法，就简单地写一下方法分析等。关键是要有对自己所犯错误的记录，时刻提醒自己当初犯下的错误。

（二）错题收集具体措施小建议

第一种：按模块知识分类记录错题。高一学习的知识模块包括：集合、函数的概念及其基本性质、基本初等函数、函数与方程、三角（三角函数，三角恒等变换，解三角形）、数列、不等式、平面向量、立体几何（空间几何体，点线面的位置关系）、平面几何（直线方程，圆的方程）。那么同学们可以把一个本子每20页分为一个模块，然后把每次考完试的错题对应放入相应的模块。

第二种：按题目犯错级别分类。考试不会的题目→比较难理解的题目→易错点题目→经典题目。

第三种：一定要有规律地进行复习巩固。

三、对题海战术坚决说NO

首先要精选题目。只有练习典型例题，质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果；其次做题的时候要学会对题目进行分析解剖；解题完成以后，还要进行及时的反思。

对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：①知识点：题中涉及到的概念、定理、公式及其应用方法；②解题方法：总结用到的解题方法和技巧，自己是否能够熟练掌握和应用；③解题通法，能不能归纳总结出一个解题通法，进而掌握这类题目的解题规律。

一、如何完美跨越初高中数学之间的壁垒呢？

在学习高中与初中有联系的知识的时候，可以联系和类比初中的知识来学习。例如，在学习一元二次不等式解法时，可以回顾在初中学过的一元二次方程和二次函数的知识。

初中学习了根的判别式、求根公式、根与系数的关系（即“韦达定理”）、二次函数的图像等等。在高中，同学们会继续对二次函数进行研究，比如二次函数根的分布情况、二次函数在某个动区间上的最值，这些都是初中知识的延伸。

二、养成良好的数学学习习惯

1．正确的学习习惯：①课前自学；②专心听讲；③及时复习；④独立作业；⑤解决疑难；⑥系统小结；⑦课外学习。

2．良好的思维习惯：高中数学的学习，归根结底是数学思想方法的养成。高中数学主要思想方法有：函数与方程的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、转化与变换思想。

3．合理的学习方法：①记笔记。比如可以记录课堂上拓展的课外知识、本节课你觉得最有价值的思想方法或者是典型的例题和易错的题型以及没掌握的知识点和题目，以便今后将其补上；②纠错本。把平时容易出现错误的知识或题型记录下来，以防再犯。争取做到：找到错误、分析错误、改正错误、防范错误。可以在每次考试之前通过学习错题本，达到简单方便且有效的复习效果；③对知识结构进行梳理，形成模块结构。如题型总结、通法归纳等。

三、告别焦头烂额的备考模式

1．对基础知识的复习是最基础也是最重要的；

2．明白考试的考点、重点、难点、易错点，然后有针对性地去加强复习。这个就需要靠平时记下的笔记来区分出什么是考试的重难点了；

3．题型复习，平时总结过解题通法的学生，到了备考之前就会非常轻松；

4．错题本，告别自己的小毛病，就从这一本错题本开始。其实所有考试的成功，都是平时努力刻苦的结果，并不是靠一个疯狂的备考就能够达到的效果。

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四、挑战数学压轴题

高考压轴题不是大家通过题海战术就可以练出来的题目，解答压轴题，首先需要有扎实的数学基础知识，更加重要的是还必须具备数学的思想方法，当然考场上还必须具备良好的心理素质。

解答压轴题要注意以下几个途径：

1．认真审题，明白给你的每一个已知条件都隐含了什么样的信息，控出所有的信息；

2．沟通已知条件与所求结果的桥梁，通过结论寻找需要的条件，然后从已知推出隐含的条件，与需要的条件进行匹配，匹配成功，则桥梁打通；

3．转化思维，等价转化条件和求解的结论有时是解答某类压轴题目的必经之路，希望大家能够认真体会和领悟；

4．将自己能想到的相关知识点有理有据地罗列下来，尽量不留空白。